Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy 10 cm đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta

Câu hỏi số 791530:

Thông hiểu

Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy 10 cm đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta thả vào cốc 6 viên bi hình cầu giống hệt nhau thì thấy mực nước trong cốc dâng lên 5 cm và nước vẫn chưa đầy cốc. Tìm bán kính của mỗi viên bi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791530

Phương pháp giải

Thể tích nước tăng lên bằng với thể tích của 6 viên bi thả vào nước.

Từ đó tính được thể tích của 6 viên bi, suy ra thể tích của 1 viên bi và xác định được bán kính của 1 viên bi.

Giải chi tiết

Thể tích nước tăng lên bằng với thể tích của 6 viên bi thả vào nước.

Do đó, thể tích của 6 viên bi bằng thể tích hình trụ có đường kính đáy 10 cm và chiều cao 5cm.

$\Rightarrow$ Thể tích của 6 viên bi là: $\pi \cdot \left( \dfrac{10}{2} \right)^{2} \cdot 5 = 125\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

$\Rightarrow$ Thể tích của 1 viên bi là: $\dfrac{125\pi}{6}\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

$\Rightarrow$ Bán kính của 1 viên bi là: $R = \sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}} = \sqrt[3]{\dfrac{3 \cdot \dfrac{125\pi}{6}}{4\pi}} = \sqrt[3]{\dfrac{125}{8}} = \dfrac{5}{2} = 2,5(~\text{cm})$

Vậy bán kính của mỗi viên bi là 2,5 cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link