Khoảng cách giữa hai bến sông $C$ và $D$ là 60 km . Một ca nô đi xuôi dòng từ bến $C$ đến bến

Câu hỏi số 791695:

Thông hiểu

Khoảng cách giữa hai bến sông $C$ và $D$ là 60 km . Một ca nô đi xuôi dòng từ bến $C$ đến bến $D$, nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến $C$. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến $C$ hết tất cả 7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là $5~\text{km}/\text{h}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791695

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là $x$ (km/h), $(x > 5)$

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình, giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là $x$ (km/h), $(x > 5)$

$\Rightarrow$ Vận tốc xuôi dòng của ca nô: $x + 5$ (km/h)

Vận tốc ngược dòng của ca nô: $x - 5$ (km/h)

$\Rightarrow$ Thời gian đi xuôi dòng của ca nô là: $\dfrac{60}{x + 5}$ (h)

Thời gian đi ngược dòng của ca nô là: $\dfrac{60}{x - 5}$ (h)

Thời gian nghỉ của ca nô là 36 phút$= \dfrac{3}{5}$ (h)

Mà tổng thời gian đi xuôi, đi ngược và nghỉ của ca nô là 7 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} {\dfrac{60}{x + 5} + \dfrac{60}{x - 5} + \dfrac{3}{5} = 7} \\ {\dfrac{60 \cdot 5(x - 5)}{5(x + 5)(x - 5)} + \dfrac{60 \cdot 5(x + 5)}{5(x + 5)(x - 5)} + \left( {\dfrac{3}{5} - 7} \right) \cdot \dfrac{5(x + 5)(x - 5)}{5(x + 5)(x - 5)} = 0} \\ {300(x - 5) + 300(x + 5) - \dfrac{32}{5} \cdot 5\left( {x^{2} - 25} \right) = 0} \\ {300x - 1500 + 300x + 1500 - 32x^{2} + 800 = 0} \\ {- 32x^{2} + 600x + 800 = 0} \end{array}$

Giải phương trình ta thu được $x_{1} = 20$ (tm đk) ; $x_{2} = - \dfrac{5}{4}$ (loại)

Vậy vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 20km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link