Có 6 viên bi đôi một khác nhau, gồm 2 viên bi màu xanh,2 viên bi

Câu hỏi số 791729:

Vận dụng

Có 6 viên bi đôi một khác nhau, gồm 2 viên bi màu xanh,2 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi đó thành một hàng ngang. Tính xác suất để 2 viên bi màu vàng đứng cạnh nhau khi biết 2 viên bi màu xanh không đứng cạnh nhau.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791729

Phương pháp giải

Tìm số cách chọn bằng tổ hợp từ đó tính xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

+) Tính số cách sao cho 2 viên bi xanh không đứng cạnh nhau và 2 viên bi vàng cạnh nhau:

Ta coi 2 bi vàng là 1 nhóm

Xếp 2 viên bi xanh: Có 4 vị trí có thể xếp 2 viên bi xanh sao cho chúng không cạnh nhau.

Số cách xếp là: $A_{4}^{2} = 12$ (cách).

Sau đó ta xếp nhóm 2 bi vàng và 2 bi đỏ vào 3 vị trí còn lại có: $3!.2! = 12$ (cách)

Vậy có: $12.12 = 144$ (cách)

Số cách xếp sao cho 2 viên bi xanh không đứng cạnh nhau là: $6! - 5! \cdot 2! = 480$ (cách)

+) Tính xác suất:

Trong số 480 cách xếp 2 viên bi xanh không đứng cạnh nhau thì có bao nhiêu cánh mà 2 bi vàng đứng cạnh nhau.

Xác suất cần tìm là: $\dfrac{144}{480} = \dfrac{3}{10} = 0,3$.

Đáp án cần điền là: 0,3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.