Siêu thị BigM bán một loại cam nhập khầu có dạng hình cầu. Quả cam có đường kính 6 cm và

Câu hỏi số 791957:

Thông hiểu

Siêu thị BigM bán một loại cam nhập khầu có dạng hình cầu. Quả cam có đường kính 6 cm và vỏ dày $0,2~\text{cm}$. Sau khi gọt vỏ, mỗi quả ép nước được $88\%$ thể tích quả cam (coi phần ruột của quả cam có dạng hình cầu và cùng tâm với quả cam).

a) Tính thể tích phần ruột quả cam

b) Bạn Chi cần chuẩn bị 5 cốc nước ép cam cho cả nhà. Nước ép được đựng trong các cốc thủy tinh giống nhau. Phần lòng trong của cốc có dạng hình trụ với chiều cao 15 cm và đường kinh đáy 6 cm . Biết mỗi cốc chứa được tối đa $80\%$ thể tích. Hỏi bạn An phải dùng ít nhất bao nhiêu quả cam thì mới đủ 5 cốc nước ép?

(làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791957

Phương pháp giải

a) Thể tích phần quả cam là: $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3}$

b) An phải dùng ít nhất số quả cam thì mới đủ 5 cốc nước ép là: Tổng lượng cốc nước ép mà ta cần : Thể tích phần quả cam.

Giải chi tiết

a) Bán kính phần ruột cam là: $\dfrac{6 - 0,2 - 0,2}{2} = 2,8(~\text{cm})$

Thể tích phần quả cam là: $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3} =$$\dfrac{4}{3}\pi \cdot {(2,8)}^{3} \approx 91,95\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

b) Thể tích của hình trụ là: $\pi \cdot 3^{2} \cdot 15 = 135\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

$\Rightarrow$ Mỗi cố hình trụ chữa được: $80\% \cdot 135\pi = 108\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

$\Rightarrow$ Tổng lượng cốc nước ép mà ta cần là: $108\pi \cdot 5 = 540\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

Ta có: $\dfrac{540\pi}{91,95} \approx 18,45$

Do đó ta cần 19 quả cam để thu được 5 cốc nước ép.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link