Cho quãng đường từ địa điểm $A$ tới địa điểm $B$ dài 90 km . Lúc 6 giờ một xe máy đi từ

Câu hỏi số 792020:

Thông hiểu

Cho quãng đường từ địa điểm $A$ tới địa điểm $B$ dài 90 km . Lúc 6 giờ một xe máy đi từ $A$ tới $B$. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ $A$ tới $B$ với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy $15~\text{km}/\text{h}$. Hai xe đều đến $B$ cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe biết hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792020

Phương pháp giải

Gọi vận tốc đi của xe máy là $x\ (km/h)\ (x > 0)$

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình, giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc đi của xe máy là $x\ (km/h)\ (x > 0)$

Vì ô tô cũng đi từ A tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 15km/h nên vận tốc của ô tô là: $x + 15$ (km/h)

Thời gian xe máy đi từ A tới B là: $\dfrac{90}{x}$ (h)

Thời gian ô tô đi từ A tới B là: $\dfrac{90}{x + 15}$ (h)

Vì xe máy xuất phát từ 6h, ô tô xuất phát lúc 6h30 và cả hai xe đều đến B cùng lúc nên thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là 30 phút

Đổi 30 phút$= \dfrac{1}{2}$giờ

Ta có phương trình: $\dfrac{90}{x} - \dfrac{90}{x + 15} = \dfrac{1}{2}$

$\begin{array}{l} {\dfrac{90 \cdot 2 \cdot (x + 15)}{2x(x + 15)} - \dfrac{90 - 2 \cdot x}{2x(x + 15)} = \dfrac{x(x + 15)}{2x(x + 15)}} \\ {180(x + 15) - 180x = x(x + 15)} \\ {\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2700 = x^{2} + 15x} \\ {\ \ \ \ \ x^{2} + 15x - 2700 = 0} \end{array}$

Giải phương trình trên ta thu được $x_{1} = 45$ (tm đk) , $x_{2} = - 60$ (lọai)

Vậy vận tốc xe máy là 45km/h, vận tốc ô tô là 60km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link