Một chiếc ly thủy tinh có lòng trong dạng hình nón với chiều cao từ lòng đáy ly đến miệng ly

Câu hỏi số 792021:

Thông hiểu

Một chiếc ly thủy tinh có lòng trong dạng hình nón với chiều cao từ lòng đáy ly đến miệng ly là 10 cm , đường kính lòng trong miệng ly là 8 cm.

a) Hỏi ly này có thể đựng được tối đa bao nhiêu lít nước?

b) Ban đầu người ta rót vào ly $V$ (lít) nước. Biết lượng nước đổ vào bằng $\dfrac{1}{4}$ lương nước mà ly có thể chứa đầy. Sau đó, người ta lại rót thêm vào ly $V$ (lit) nước. Hòi sau khi đổ thêm nước, mực nước tăng so với lúc chưa đổ thêm bao nhiêu xăng - ti - mét?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792021

Phương pháp giải

a) Ly có thể đựng tối đa số lít nước là: Thể tích phần lòng trong ly dạng hình nón : 1000.

b) Mực nước tăng lên = Mực nước trong ly sau lần đổ nước thứ hai - Mực nước trong ly sau lần đổ nước đầu tiên.

Giải chi tiết

a) Thể tích phần lòng trong ly dạng hình nón là: $\dfrac{1}{3}\pi \cdot \left( \dfrac{8}{2} \right)^{2} \cdot 10 = \dfrac{160}{3}\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

$\Rightarrow$ Ly có thể đựng tối đa: $\dfrac{160\pi}{3}:1000 = \dfrac{4\pi}{75}(l) \approx 0,17(l)$

b) Lượng nước mà người ta rót vào ly là: $V = \dfrac{160\pi}{3} \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{40\pi}{3}\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

Mực nước trong ly sau lần đổ nước đầu tiên là: $3 \cdot \dfrac{40\pi}{3}:\left( {\pi \cdot 4^{2}} \right) = \dfrac{5}{2}(~\text{cm})$

Sau lần rót nước thứ hai, thể tích nước trong ly là: $\dfrac{40\pi}{3} \cdot 2 = \dfrac{80\pi}{3}\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

Mực nước trong ly sau lần đổ nước thứ hai là: $3 \cdot \dfrac{80\pi}{3}:\left( {\pi \cdot 4^{2}} \right) = 5(~\text{cm})$

Mực nước tăng lên: $5 - \dfrac{5}{2} = \dfrac{5}{2}(~\text{cm}) = 2,5(~\text{cm})$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link