1) Tại một thời điểm, các tia nắng mặt trởi tạo với mặt đất một góc $\widehat{BCA} =

Câu hỏi số 792235:

Thông hiểu

1) Tại một thời điểm, các tia nắng mặt trởi tạo với mặt đất một góc $\widehat{BCA} = 57^{{^\circ}}$ và cột đèn $AB$thẳng đứng có bóng trên mặt đất là đoạn thẳng $AC = 4,5~\text{m}$ (xem hình bên). Tính chiều cao$AB$ của cột đèn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét).

2) Một chiếc mũ chú hề được làm bằng giấy gồm phần vành mũ có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi đường tròn lớn và đường tròn nhỏ có bán kính lần lượt bằng 22 cm và 10 cm; phần thân mũ có dạng hình nón, không đáy, gắn vào vành mũ (đường tròn đáy của thân mũ trùng với đường tròn nhỏ của vành mũ) và có độ dài đường sinh bằng 36 cm (xem hình bên).

Tính tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề đó (theo centimét vuông, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy và bỏ qua phần giấy gắn kết, hao hụt).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792235

Phương pháp giải

1) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

2) Tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề là: S = S_{thân mũ} + S_{vành mũ}

Giải chi tiết

1) Cột đèn $AB$ thẳng đứng có bóng trên mặt đất là đoạn thẳng $AC$ nên $AB\bot AC$ tại $A$

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có:

$AB = AC.\tan\angle BCA = 4,5.\tan 57^{0} \approx 6,9\,\,(m)$

Vật chiều cao $AB$ của cột đèn đó khoảng $6,9\, m.$

2) Tổng diện tích làm chiếc mũ chú hề bằng diện tích của phần thân mũ (diện tích xung quanh hình nón) và diện tích phần vành mũ (diện tích hình vành khuyên).

Diện tích của phần thân mũ là:

S_{thân mũ} = $\pi rl \approx 3,141.10.36 = 1130,76\left( {cm^{2}} \right)$

Diện tích phần vành mũ là:

S_{vành mũ}= $\pi\left( {R^{2} - r^{2}} \right) \approx 3,141.\left( {22^{2} - 10^{2}} \right) = 1206,144\left( {cm^{2}} \right)$

Tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề là:

S = S_{thân mũ} + S_{vành mũ = $1130,76 + 1206,144 = 2336,904 \approx 2337\left( {cm^{2}} \right)$}

Vậy tổng diện tích giấy làm chiếc mũ chú hề là khoảng 2337$cm^{2}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link