Một nhà thiết kế đang tạo ra chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh với hình dạng của hai hình

Câu hỏi số 792351:

Thông hiểu

Một nhà thiết kế đang tạo ra chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh với hình dạng của hai hình nón giống hệt nhau được đặt chồng lên nhau như hình vẽ. Mỗi hình nón có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 12 cm . Biết rằng hình nón phía trên được đổ đầy cát và tốc độ chảy của cát không đổi, nhà thiết kế cần xác định tốc độ chảy của cát để mỗi lần cát chảy hết từ hình nón phía trên xuống hình nón phía dưới mất 10 phút. Em hãy giúp nhà thiết kế tính tốc độ chảy của cát theo đơn vị centimet khối mỗi giây (lấy $\pi \approx 3,14$, độ dày phần thủy tinh làm đồng hồ không đáng kể).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792351

Phương pháp giải

Tính thể tích cát có trong phần trên của chiếc đồng hồ rồi chia cho 600 giây.

Giải chi tiết

Thể tích cát có trong phần trên của chiếc đồng hồ là:

$V = \dfrac{1}{3}\pi R^{2}h = \dfrac{1}{3}.3,14.4^{2}.12 = \dfrac{5024}{25}\text{~cm}^{3}.$

Đổi đơn vị: 10 phút $= 600$ giây.

Tốc độ chảy của cát: $\dfrac{5024}{25}:600 = \dfrac{628}{1875}\left( {\text{~cm}^{3}/\text{~giây~}} \right).$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link