Biết A = 1 × 2 × 3 × .... × 100 chia hết cho B = 100 ……0 . Hỏi B có thể có nhiều nhất bao nhiêu

Câu hỏi số 792364:

Vận dụng

Biết A = 1 × 2 × 3 × .... × 100 chia hết cho B = 100 ……0 . Hỏi B có thể có nhiều nhất bao nhiêu chữ số 0?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792364

Phương pháp giải

- Xét các thừa số tận cùng bằng 0

- Xét các số tận cùng là chữ số 5

- Xét các số khi nhân với số chẵn tạo ra 2 chữ số 0 ở tích

- Tính số chữ 0 có thể có nhiều nhất

Giải chi tiết

Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 (10; 20; 30; 40;50; 60; 70; 80; 90; 100) và tận cùng bằng 5 (5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95).

- Trong tích có 8 chữ số tròn chục: 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90. Mỗi thừa số cho 1 chữ số 0 ở tích.

- Có 8 thừa số có tận cùng là chữ số 5, khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 ở tích là: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95.

- Có 3 thừa số 25; 50; 75, khi nhân với 1 số như: 4; 8; 12; 16;…. Cho 2 chữ số 0 ở tích.

- Số 100 có 2 chữ số 0 ở tích.

Vậy B có thể có nhiều nhất số chữ số 0 là:

8 × 1 + 8 × 1 + 3 × 2 + 2 = 24 (chữ số 0)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link