Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $140~\text{m}^{2}$. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và

Câu hỏi số 792596:

Thông hiểu

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $140~\text{m}^{2}$. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Hãy tìm chiều rộng (ban đầu) của mảnh đất đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792596

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất đó là $x\,\,(m,x > 0)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất đó là $x\,\,(m,x > 0)$

Khi đó chiều dài ban đầu của mảnh đất đó là: $\dfrac{140}{x}\,\,(m)$

Chiều rộng khi tăng thêm 3m là: $x + 3\,\,(m)$

Chiều dài khi giảm đi 6m là: $\dfrac{140}{x} - 6\,\,(m)$

Vì nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

$(x + 3)\left( {\dfrac{140}{x} - 6} \right) = 140$

$(x + 3)\left( \dfrac{140 - 6x}{x} \right) = 140$

$(x + 3)(140 - 6x) = 140x$

$140x - 6x^{2} + 420 - 18x = 140x$

$- 6x^{2} - 18x + 420 = 0$

Giải phương trình trên ta được $x = 7\,\,(tm)$ và $x = - 10\,\,(ktm)$

Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh đất đó là 7m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link