Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 16 cm và AD = 10 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn

Câu hỏi số 792741:

Vận dụng

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 16 cm và AD = 10 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB và BC. Các đoạn thẳng MC và ND cắt nhau tại E. Tính diện tích của tứ giác BMEN.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792741

Phương pháp giải

Tính diện tích tam giác dựa vào tỉ số chiều cao

Giải chi tiết

$S_{MDC} = \dfrac{1}{2} \times DC \times AD = 80~\text{cm}^{2};S_{MNC} = \dfrac{1}{2} \times NC \times MB = 20~\text{cm}^{2}$

Hai tam giác này có chung đáy MC nên tỉ số chiều cao từ D và N xuống đáy MC bằng tỉ số diện tích và bằng $\dfrac{4}{1}$

Ta có $S_{ABCD} = 160~\text{cm}^{2};S_{AMD} = 40~\text{cm}^{2};S_{CND} = 40~\text{cm}^{2};S_{BMN} = 20~\text{cm}^{2}$

$S_{DMN} = S_{ABCD} - S_{AMD} - S_{DCN} - S_{BMN} = 60~\text{cm}^{2}$

Hai tam giác DME và NME có chung đáy ME nên tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao từ D và N xuống đáy ME và bằng $\dfrac{4}{1}$

Mà tổng diện tích của 2 tam giác bằng $60~\text{cm}^{2}$

nên $S_{DME} = 60:(4 + 1) \times 4 = 48~\text{cm}^{2}$

$S_{NME} = 60 - 48 = 12~\text{cm}^{2}\text{~nên~}S_{BMEN} = S_{MEN} + S_{BMN} = 12 + 20 = 32~\text{cm}^{2}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link