Một người đứng trên tháp (tại $B$) của ngọn hải đăng ở độ cao 75 m quan sát hai lần một

Câu hỏi số 792918:

Vận dụng

Một người đứng trên tháp (tại $B$) của ngọn hải đăng ở độ cao 75 m quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại $C$ với góc hạ là $20{^\circ}$, lần thứ 2 người đó nhìn thấy tàu tại $D$ với góc hạ là $30{^\circ}$. Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

A drawing of a sailboat

AI-generated content may be incorrect.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792918

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong các tam giác vuông ABD, ABC tính AC, AD. Từ đó suy ra độ dài đoạn CD.

Giải chi tiết

Ta có:$\left\{ \begin{array}{l} {\angle ADB = \angle DBx = 30^{0}} \\ {\angle ACB = \angle CBx = 20^{0}} \end{array} \right.$ (hai góc so le trong)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong các tam giác vuông ABD, ABC ta có:

$AD = ABcot\angle ADB$; $AC = ABcot\angle ACB$

Khi đó ta có:

$\begin{array}{l} {CD = AC - AD = ABcot\angle ACB - ABcot\angle ADB} \\ {= 75\left( {cot20^{0} - cot30^{0}} \right) \approx 76,2} \end{array}$

Vậy con tàu đã đi được 76,2 m giữa hai lần quan sát.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link