Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.Một khu vườn hình chữ

Câu hỏi số 792931:

Thông hiểu

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích $4256\text{~m}^{2}$ (Hình 1). Tình chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792931

Phương pháp giải

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x(m)$ ($70 < x < 140$)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là: $280:2 = 140\text{~m}$

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x\left( \text{~m} \right)$ ($70 < x < 140$)

Khi đó chiều rộng hình chữ nhật là $140 - x\left( \text{m} \right)$

Mỗi bên để 2 m làm lối đi xung quanh nên chiều dài của mảnh đất trồng rau là $x - 4\left( \text{~m} \right)$ và chiều rộng của mảnh đất trồng rau là $\left( {140 - x} \right) - 4 = 136 - x(m).$

Diện tích phần trồng rau là:

$\left( {x - 4} \right)\left( {136 - x} \right) = 4256$

$x^{2} - 140x + 4800 = 0$

Có: $\Delta' = 70^{2} - 4800 = 100 > 0$ nên $\Delta = 10$

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt là $x = 60$ và $x = 80$

Vì $70 < x < 140$ nên $x = 80$

Vậy chiều dài của khu vườn là 80 m và chiều rộng là $140 - 80 = 60\text{~m}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link