Một cái cồng được thiết kế dạng parabol có phương tỉnhg biểu diễn trong hệ trục toạ độ
Một cái cồng được thiết kế dạng parabol có phương tỉnhg biểu diễn trong hệ trục toạ độ Oxy là y = ax3 (với a là hằng số khác 0). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 6 m, chiều cao từ điểm chính giữa cổng đến mặt đất là OI = 4,5 m (tham khảo hình vẽ sau)
a) Tìm hệ số a dựa vào dữ kiện đề bài cho.
b) Một xe tải có chiều rộng bằng 2 m, chiều cao bằng 3,2 m (tham khảo hình vẽ trên) đi vào chính giữa cổng trên. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng đó mà không chạm vào cổng hay không? Giải thích lý do.
Quảng cáo
a) Vì parabol đi qua điểm A(-3; - 4,5) nên ta có: $- 4,5 = a.\left( {- 3} \right)^{2}$
Từ đó xác định hệ số a.
b) Chiếc xe tải có chiều rộng bằng 2m nên khoảng cách EI = IF = $\dfrac{2}{2} = 1(m)$.
Với $x = 1$ thì $y = \dfrac{- 1}{2}$ nên chiều cao tối đa của chiếc xe có thể đi qua cổng là $4,5 - \left| \dfrac{- 1}{2} \right|$.
Tính và so sánh, kết luận.
a) Vì parabol đi qua điểm A(-3; - 4,5) nên ta có:
$- 4,5 = a.\left( {- 3} \right)^{2}$
$a = \dfrac{- 4,5}{\left( {- 3} \right)^{2}} = \dfrac{- 1}{2}$
Vậy hệ số $a = \dfrac{- 1}{2}$.
b)
Chiếc xe tải có chiều rộng bằng 2m nên khoảng cách EI = IF = $\dfrac{2}{2} = 1(m)$.
Với $x = 1$ thì $y = \dfrac{- 1}{2}.1^{2} = \dfrac{- 1}{2}$ nên chiều cao tối đa của chiếc xe có thể đi qua cổng là:
$4,5 - \left| \dfrac{- 1}{2} \right| = 4,5 - \dfrac{1}{2} = 4 > 3,2$
Vậy xe tải này có thể đi qua được cổng đó mà không chạm vào cổng.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
