Người ta muốn trang trí bức tường với họa tiết có dạng là một phần cùa hình tròn bán kính
Người ta muốn trang trí bức tường với họa tiết có dạng là một phần cùa hình tròn bán kính $1,5~\text{m}$ bằng cách sử dụng đèn dây trang trí phần viền. Biết rằng họa tiết được cấu tạo bởi hai đoạn thẳng cùng độ dài tạo với nhau một góc $120^{0}$ và một cung tròn như hình vẽ dưới đây. Độ dài (làm tròn đến hàng phần chục của mét) đoạn dây đèn dùng trang trí là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đoạn dây đèn dùng trang trí gồm 2 dây cung có độ dài bằng nhau, cung lớn chắn bởi cung $120{^\circ}$. Lần lượt tính độ dài mỗi phần, từ đó tính độ dài đoạn dây trang trí.
Vì $\angle ACB$ là góc nội tiếp chắn cung lớn AB nên số đo cung lớn AB là:
$2.\angle ACB = 2.120{^\circ} = 240{^\circ}$
Độ dài cung lớn AB là: $l_{AB} = \dfrac{\pi Rn}{180} = \dfrac{\pi.1,5.240}{360} = 2\pi$
Xét $\Delta OAC$ và tam giác $\Delta OBC$ có:
OC chung
$OA = OB$
$AC = BC$
Suy ra $\Delta OAC = \Delta OBC$ (c.c.c)
Suy ra $\angle OCA = \angle OCB = 60{^\circ}$
Mà $\Delta OAC$ cân tại O (do $OA = OC$) nên $\Delta OAC$ đều
Suy ra $AC = OA = OB = 1,5(\text{m})$
Tương tự ta có: $BC = OC = OB = 1,5(\text{m})$
Độ dài (làm tròn đến hàng phần chục của mét) đoạn dây đèn dùng trang trí là:
$l_{AB} + AC + BC = 2\pi + 1,5 + 1,5 = 2\pi + 3 \approx 9,3(\text{m})$
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
