Giải bài toán bằng cách lập phương trình.Để xây dựng công viên từ một mành đất hình chữ

Câu hỏi số 793695:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Để xây dựng công viên từ một mành đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m; người ta làm hai lối đi có bề rộng như nhau (hai lối đi này lần lượt song song với chiều dài và chiều rộng của mảnh đất), phần đất còn lại để trồng hoa (Hình 6). Xác định bề rộng của lối đi để phần đất trồng hoa có diện tích là $504~\text{m}^{2}$.

A diagram of a plant chart

AI-generated content may be incorrect.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:793695

Phương pháp giải

Gọi bề rộng của lối đi là $x(m)$, $0 < x < \dfrac{20}{2} = 10$.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi bề rộng của lối đi là $x(m)$, $0 < x < \dfrac{20}{2} = 10$.

Diện tích của một phần đất trồng hoa là: $504:4 = 126\,\,(m^{2})$

Chiều dài của một phần đất trồng hoa sau khi làm lối đi là $\dfrac{30 - x}{2}(m)$, chiều rộng của một phần đất trồng hoa sau khi làm lối đi là $\dfrac{20 - x}{2}(m)$.

Diện tích của một phần đất trồng hoa sau khi làm lối đi là: $\dfrac{\left( {30 - x} \right)\left( {20 - x} \right)}{4}\left( m^{2} \right)$.

Vì diện tích một phần đất trồng hoa là $126m^{2}$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{\left( {30 - x} \right)\left( {20 - x} \right)}{4} = 126$

$\left( {30 - x} \right)\left( {20 - x} \right) = 504$

$600 - 30x - 20x + x^{2} - 504 = 0$

$x^{2} - 50x + 96 = 0$

Giải phương trình, ta được: $x_{1} = 48$ (loại do $0 < x < 10$); $x_{2} = 2$ (thoả mãn)

Vậy bề rộng của lối đi là 2m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link