a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$. Tìm các điểm thuộc độ thị (P) có tung
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$. Tìm các điểm thuộc độ thị (P) có tung độ bằng 5 lần hoành độ.
b) Ông A dự định làm một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 80 m2 và chu vi 36 m, ngoài ra còn có lối đi xung quanh. Theo thiết kế, khi đi đun lát gạch, rộng 1 m hình về. Tính chiều rộng, chiều dài của bể bơi và diện tích phần lát gạch.
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
Vì tung độ bằng 5 lần hoành độ nên ta có $y = 5x$, thay vào hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$, ta được:
$5x = - \dfrac{1}{2}x^{2}$
b) Gọi chiều dài của bể bơi lần lượt là $x$(m) $\left( {0 < x < 18} \right)$
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.
Lập và giải phương trình.
a) Ta có bảng giá trị sau:
Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm:
$O\left( {0;0} \right);A\left( {- 2; - 2} \right);B\left( {- 1; - \dfrac{1}{2}} \right);C\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right);D\left( {2; - 2} \right)$
Hệ số $a = - \dfrac{1}{2} < 0$ nên parabol có bề lõm hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$ như sau:
Vì tung độ bằng 5 lần hoành độ nên ta có $y = 5x$, thay vào hàm số $y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$, ta được:
$5x = - \dfrac{1}{2}x^{2}$
$x^{2} + 10x = 0$
$x(x + 10) = 0$
Suy ra $x = 0$ và $x = - 10$
Với $x = 0$ thì $y = 0$
Với $x = - 10$ thì $y = - 50$
Vậy các điểm có toạ độ $(0;0)$ và $( - 10; - 50)$ thuộc đồ thị $(P)$ có tung độ bằng 5 lần hoành độ.
b) Nửa chu vi bể bơi là $36:2 = 18$(m)
Gọi chiều dài của bể bơi lần lượt là $x$(m) $\left( {0 < x < 18} \right)$
Chiều rộng của bể bơi là $18 - x$(m)
Diện tích bể bơi là $x\left( {18 - x} \right)\left( \text{m}^{2} \right)$
Vì diện tích hình chữ nhật là $80\text{m}^{2}$ nên ta có phương trình
$x\left( {18 - x} \right) = 80$
$- x^{2} + 18x - 80 = 0$
$- x^{2} + 18x - 80 = 0$
$x^{2} - 18x + 80 = 0$
$x^{2} - 10x - 8x + 80 = 0$
$x\left( {x - 10} \right) - 8\left( {x - 10} \right) = 0$
$\left( {x - 10} \right)\left( {x - 8} \right) = 0$
$x = 8$ hoặc $x = 10$(TMĐK vì chiều dài lớn hơn chiều rộng)
Vậy chiều dài bể bơi là 10 m, chiều rộng bể bơi là 8m.
Diện tích phần gạch lát là: $12.10 - 80 = 40\left( \text{m}^{2} \right)$
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
