Bác An đặt một khúc gỗ thẳng dựa vào một vách tường. Vị trí chạm đất, chạm tường của

Câu hỏi số 794151:

Thông hiểu

Bác An đặt một khúc gỗ thẳng dựa vào một vách tường. Vị trí chạm đất, chạm tường của khúc gỗ được mô tả tương ứng là điểm B và C (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng BC = 3m, khoảng cách từ B đến chân tường là AB = 1m.

a) Tính độ dài AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

b) Khúc gỗ sau khi dựa vào tường có thể sẽ tự trượt nếu như góc nghiêng ABC có số đo nhỏ hơn 65^o. Hỏi bác An đặt khúc gỗ như trên thì nó có thể tự trượt hay không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794151

Phương pháp giải

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A để tính AC.

b) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Giải chi tiết

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$

Suy ra $AC^{2} = BC^{2} - AB^{2} = 3^{2} - 1^{2} = 8$

Suy ra $AC = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2,8(m)$

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\tan\angle ABC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{2\sqrt{2}}{1} = 2\sqrt{2}$

Suy ra $\angle ABC \approx 70,53{^\circ} > 65{^\circ}$

Vậy bác An đặt khúc gỗ như trên thì nó không thể tự trượt.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link