Biết phương trình $x^{2} + ax + b = 0$ (ẩn $x$) có hai nghiệm là 3 và -1. Giá trị của biểu thức $P

Câu hỏi số 794222:

Thông hiểu

Biết phương trình $x^{2} + ax + b = 0$ (ẩn $x$) có hai nghiệm là 3 và -1. Giá trị của biểu thức $P = a^{3} + b^{3}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794222

Phương pháp giải

Thay các nghiệm vào phương trình đã cho ta được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $a,\,\, b$

Giải chi tiết

Vì 3 và $- 1$ là các nghiệm của phương trình nên

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {9 + 3a + b = 0} \\ {\left( {- 1} \right)^{2} - a + b = 0} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {3a + b = - 9} \\ {- a + b = - 1} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {- a + b = - 1} \\ {4a = - 8} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {a = - 2} \\ {2 + b = - 1} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {a = 2} \\ {b = - 3} \end{array} \right. \end{array}$

Vậy $P = a^{3} + b^{3} = \left( {- 2} \right)^{3} + \left( {- 3} \right)^{3} = - 35$

Đáp án cần điền là: -35

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link