a) Một cửa hàng có bán hai loại bút là bút bi và bút máy. Mỗi cây bút bi có giá bán 5000 đồng

Câu hỏi số 794567:

Thông hiểu

a) Một cửa hàng có bán hai loại bút là bút bi và bút máy. Mỗi cây bút bi có giá bán 5000 đồng và mỗi cây bút máy có giá bán 15000 đồng. Trong một ngày chủ nhật, cửa hàng đã bán được tổng cộng 50 cây bút hai loại trên và thu về được 520000 đồng. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu cây bút bi và bao nhiêu cây bút máy trong ngày hôm đó?

b) Một tàu điện dừng lại ở một sân ga, có ba toa tàu mang số 1, 2, 3 mở cửa để đón khách. Hai bạn Hương và Giang mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa để đi lên (không tính thứ tự lên trước, lên sau). Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố E: "Hương và Giang cùng đi lên một toa tàu".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794567

Phương pháp giải

a) Gọi $x,y$ (cây) là số bút bi và bút máy mà cửa hàng bán được ngày hôm đó. $\left( {x,y < 50;x,y \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

b) Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi : Số phần tử của không gian mẫu.

Giải chi tiết

a) Gọi $x,y$ (cây) là số bút bi và bút máy mà cửa hàng bán được ngày hôm đó. $\left( {x,y < 50;x,y \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$

Cửa hàng đã bán được tổng cộng 50 cây bút hai loại trên nên ta có $x + y = 50$ (1)

Cửa hàng thu về được 520000 đồng nên ta có: $5000x + 15000y = 520\, 000$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 50} \\ {5000x + 15000y = 520\, 000} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta được $\left\{ \begin{array}{l} {x = 23} \\ {y = 27} \end{array} \right.$ (tmđk)

Vậy cửa hàng đã bán được 23 bút bi và 27 bút máy.

b) Gọi kết quả của phép thử là một cặp số nguyên $(x;y)$ với $x$ là số toa tàu Hương chọn, $y$ là số toa tàu Giang chọn ($1 < x,y < 3$)

Các kết quả có thể xảy ra là:

$\Omega = \left\{ \left( {1;1} \right)\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right) \right\}$

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 9.

Biến cố: E: “Hương và Giang cùng đi lên một toa tàu”

Các trường hợp có thể xảy ra của $E = \left\{ \left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right) \right\}$

Vậy xác suất của biến cố E là: $P(E) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link