a) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$.b) Giải

Câu hỏi số 794566:

Thông hiểu

a) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$.

b) Giải bất phương trình $3x + 12 < 0$.

c) Cho biết phương trình $x^{2} - 5x + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1},\,\, x_{2}$ đều khác 0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $B = \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794566

Phương pháp giải

a) Tính $\Delta$, từ đó kết luận nghiệm của phương trình.

b) Chuyển vế đổi dấu và giải bất phương trình.

c) Áp dụng định lí Viete.

Giải chi tiết

a) Xét phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$ có a = 1, b = 5, c = 6.

$\Delta = b^{2} - 4ac = 5^{2} - 4.1.6 = 1 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \dfrac{- b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{- 5 + 1}{2.1} = - 2$; $x_{2} = \dfrac{- b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{- 5 - 1}{2.1} = - 3$.

Vậy phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1} = - 2$, $x_{2} = - 3$.
b) $3x + 12 < 0$

$3x < - 12$

$x < - 4$.

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < - 4$.

c) Xét phương trình $x^{2} - 5x + 2 = 0$ có a = 1, b = -5, c = 2.

Vì phương trình có hai nghiệm nên áp dụng định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \dfrac{b}{a} = - \dfrac{- 5}{1} = 5$; $x_{1}x_{2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{1} = 2$.

$B = \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}} = \dfrac{x_{1} + x_{2}}{x_{1}x_{2}} = \dfrac{5}{2}$.

Vậy $B = \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}} = \dfrac{5}{2}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link