a) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$.b) Giải

Câu hỏi số 794566:

Thông hiểu

a) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$.

b) Giải bất phương trình $3x + 12 < 0$.

c) Cho biết phương trình $x^{2} - 5x + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1},\,\, x_{2}$ đều khác 0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $B = \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794566

Phương pháp giải

a) Tính $\Delta$, từ đó kết luận nghiệm của phương trình.

b) Chuyển vế đổi dấu và giải bất phương trình.

c) Áp dụng định lí Viete.

Giải chi tiết

a) Xét phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$ có a = 1, b = 5, c = 6.

$\Delta = b^{2} - 4ac = 5^{2} - 4.1.6 = 1 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \dfrac{- b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{- 5 + 1}{2.1} = - 2$; $x_{2} = \dfrac{- b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{- 5 - 1}{2.1} = - 3$.

Vậy phương trình $x^{2} + 5x + 6 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1} = - 2$, $x_{2} = - 3$.
b) $3x + 12 < 0$

$3x < - 12$

$x < - 4$.

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < - 4$.

c) Xét phương trình $x^{2} - 5x + 2 = 0$ có a = 1, b = -5, c = 2.

Vì phương trình có hai nghiệm nên áp dụng định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \dfrac{b}{a} = - \dfrac{- 5}{1} = 5$; $x_{1}x_{2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{1} = 2$.

$B = \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}} = \dfrac{x_{1} + x_{2}}{x_{1}x_{2}} = \dfrac{5}{2}$.

Vậy $B = \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}} = \dfrac{5}{2}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link