Cổng vào một biệt thự có dạng hình parabol chiều rộng 5 m; chiều cao cổng là 6 m. Chủ nhà

Câu hỏi số 794999:

Vận dụng

Cổng vào một biệt thự có dạng hình parabol chiều rộng 5 m; chiều cao cổng là 6 m. Chủ nhà muốn làm khung bằng sắt hình chữ nhật ABCD để làm hai cánh cửa, phần còn lại trang trí bằng xiên hoa inox (tham khảo hình vẽ). Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là $8,64~\text{m}^{2}$, chiều rộng mỗi cánh cửa lớn hơn 1 m. Chiều cao của khung sắt là

A. 4 m.

B. $2,16~\text{m}$.

C. 3,84 m.

D. 4,32 m.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794999

Phương pháp giải

Gọi parabol có dạng $(P):y = ax^{2}$

Ta thấy parabol đi qua điểm $M(2,5; - 6)$

Khi đó $(P):y = - 0,96x^{2}$

Gọi chiều rộng khung sắt là $2k(m){\mkern 1mu} (k > 1)$

Suy ra $k = 2$

Giải chi tiết

Gọi parabol có dạng $(P):y = ax^{2}$

Ta thấy parabol đi qua điểm $M(2,5; - 6)$

Thay $x = 2,5;{\mkern 1mu} y = - 6$ ta được: $- 6 = a.2,5^{2}$ suy ra $a = - 0,96$

Khi đó $(P):y = - 0,96x^{2}$

Gọi chiều rộng khung sắt là $2k(m){\mkern 1mu} (k > 1)$

Suy ra $C(k; - 0,96k^{2})$ suy ra $D(0; - 0,96k^{2})$

Do dó: $BC = 2k;{\mkern 1mu} CD = 6 - 0,96{k^2}$

Diện tích hình chữ nhật là: $2k.(6 - 0,96k^{2}) = 12k - 1,92k^{3} = 8,64$

Suy ra $k = 2$

Chiều rộng khung sắt là: 4m

Chiều cao khung sắt là: $8,64:4 = 2,16(m)$

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link