Một nhà máy có hai cơ sở I và II cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Tháng thứ nhất cả hai

Câu hỏi số 795154:

Thông hiểu

Một nhà máy có hai cơ sở I và II cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Tháng thứ nhất cả hai cơ sở sản xuất được 9000 sản phẩm. Sang tháng thứ hai do công tác chuẩn bị tốt nên số sản phẩm cơ sở I sản xuất ra tăng 9% so với tháng thứ nhất, còn cơ sở II chuẩn bị chưa tốt nên số sản phẩm sản xuất ra giảm 5% so với tháng thứ nhất. Biết rằng tổng sản phẩm của hai cơ sở sản xuất được trong tháng thứ hai là 9250. Tính số sản phẩm của mỗi cơ sở sản xuất được trong tháng thứ nhất.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795154

Phương pháp giải

Gọi $x,y$ (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm của cơ sở I và II sản xuất được trong tháng thứ nhất. $\left( {x,y \in {\mathbb{N}};\,\, x,y < 9000} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi $x,y$ (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm của cơ sở I và II sản xuất được trong tháng thứ nhất. $\left( {x,y \in {\mathbb{N}};\,\, x,y < 9000} \right)$

Tháng thứ nhất cả hai cơ sở sản xuất được 9000 sản phẩm, nên ta có:

$x + y = 9000$(sản phẩm) (1)

Sang tháng thứ hai do công tác chuẩn bị tốt nên số sản phẩm cơ sở I sản xuất ra tăng $9\%$ so với tháng thứ nhất, nên số lượng sản phẩm của cơ sở I tháng thứ hai là: $x + 9\%.x = 1,09x$ (sản phẩm)

Cơ sở II chuẩn bị chưa tốt nên số sản phẩm sản xuất ra giảm $5\%$ so với tháng thứ nhất, nên lượng sản phẩm chỉ bằng 95% so với tháng thứ nhất.

Tháng thứ hai cơ sở II sản xuất được: $95\% y = 0,95y$ (sản phẩm)

Tổng sản phẩm của hai cơ sở sản xuất được trong tháng thứ hai là 9250, nên ta có: $1,09x + 0,95y = 9250$ (sản phẩm) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 9000} \\ {1,09x + 0,95y = 9250} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta được $\left\{ \begin{array}{l} {x = 5000} \\ {y = 4000} \end{array} \right.$ (tmđk)

Vậy tháng thứ nhất cơ sở I sản xuất được 5000 sản phẩm, cơ sở II sản xuất được 4000 sản phẩm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link