Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt $b$ chấm.

Câu hỏi số 795456:

Vận dụng

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt $b$ chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} + bx + 2 = 0$ có nghiệm bằng

A. $\dfrac{1}{6}$.

B. $\dfrac{1}{3}$.

C. $\dfrac{2}{3}$.

D. $\dfrac{5}{6}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795456

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, từ đó suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố

Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi cho biến cố : Số phần tử của không gian mẫu.

Giải chi tiết

Xét phương trình $x^{2} + bx + 2 = 0$ có: $\Delta = b^{2} - 8$

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta \geq 0$ hay $b^{2} - 8 \geq 0$

Suy ra $b^{2} \geq 8$ nên $b \geq 2\sqrt{2}$ hoặc $b \leq - 2\sqrt{2}$

Vì b là số tự nhiên nên $b \in \left\{ 3;4;5;6 \right\}$

Không gian mẫu $\Omega = 1;2;3;4;5;6$ gồm 6 phần tử

Gọi B là biến cố con xúc xắc xuất hiện mặt $b$ chấm

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B là $3;{\mkern 1mu} 4;5;6$

Xác suất của biến cố B là $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link