a) Giải bất phương trình $2x - 1 < 5$.b) Tìm tham số $m$ để parabol $y = (2m - 3)x^{2}\left( {m \neq

Câu hỏi số 795474:

Thông hiểu

a) Giải bất phương trình $2x - 1 < 5$.

b) Tìm tham số $m$ để parabol $y = (2m - 3)x^{2}\left( {m \neq \dfrac{3}{2}} \right)$ đi qua điểm $A( - 1;5)$.

c) Rút gọn biểu thức $P = \left( {\dfrac{2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 1)} + \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2}} \right):\left( {1 + \dfrac{5}{\sqrt{x} - 2}} \right)$ với $x \geq 0$ và $x \neq 4$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795474

Phương pháp giải

a) Giải bất phương trình.

b) Thay toạ độ điểm A vào hàm số để tìm m.

c) Sử dụng các phép biến đổi căn thức để rút gọn.

Giải chi tiết

a) $2x - 1 < 5$

$2x < 5 + 1$

$2x < 6$

$x < 6:2$

$x < 3$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < 3$.

b) Thay $x = - 1;y = 5$ vào hàm số ta có: $5 = (2m - 3){( - 1)}^{2}$

$5 = 2m - 3$

$5 + 3 = 2m$

$2m = 8$

$m = 4(tm)$

Vậy với $m = 4$ thì parabol đi qua điểm $A( - 1;5)$.

c) ĐK: $x \geq 0$ và $x \neq 4$.

$P = \left( {\dfrac{2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 1)} + \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2}} \right):\left( {1 + \dfrac{5}{\sqrt{x} - 2}} \right)$

$P = \left( {\dfrac{2}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)} + \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}} \right):\left( {\dfrac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{5}{\sqrt{x} - 2}} \right)$

$P = \dfrac{2 + \sqrt{x} + 1}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}:\dfrac{\sqrt{x} - 2 + 5}{\sqrt{x} - 2}$

$P = \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}:\dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}$

$P = \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}.\dfrac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 3}$

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Vậy $P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 4$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link