a) Giải bất phương trình $2x - 1 < 5$.b) Tìm tham số $m$ để parabol $y = (2m - 3)x^{2}\left( {m \neq

Câu hỏi số 795474:

Thông hiểu

a) Giải bất phương trình $2x - 1 < 5$.

b) Tìm tham số $m$ để parabol $y = (2m - 3)x^{2}\left( {m \neq \dfrac{3}{2}} \right)$ đi qua điểm $A( - 1;5)$.

c) Rút gọn biểu thức $P = \left( {\dfrac{2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 1)} + \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2}} \right):\left( {1 + \dfrac{5}{\sqrt{x} - 2}} \right)$ với $x \geq 0$ và $x \neq 4$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795474

Phương pháp giải

a) Giải bất phương trình.

b) Thay toạ độ điểm A vào hàm số để tìm m.

c) Sử dụng các phép biến đổi căn thức để rút gọn.

Giải chi tiết

a) $2x - 1 < 5$

$2x < 5 + 1$

$2x < 6$

$x < 6:2$

$x < 3$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < 3$.

b) Thay $x = - 1;y = 5$ vào hàm số ta có: $5 = (2m - 3){( - 1)}^{2}$

$5 = 2m - 3$

$5 + 3 = 2m$

$2m = 8$

$m = 4(tm)$

Vậy với $m = 4$ thì parabol đi qua điểm $A( - 1;5)$.

c) ĐK: $x \geq 0$ và $x \neq 4$.

$P = \left( {\dfrac{2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 1)} + \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2}} \right):\left( {1 + \dfrac{5}{\sqrt{x} - 2}} \right)$

$P = \left( {\dfrac{2}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)} + \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}} \right):\left( {\dfrac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{5}{\sqrt{x} - 2}} \right)$

$P = \dfrac{2 + \sqrt{x} + 1}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}:\dfrac{\sqrt{x} - 2 + 5}{\sqrt{x} - 2}$

$P = \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}:\dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}$

$P = \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\left( {\sqrt{x} - 2} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}.\dfrac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 3}$

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Vậy $P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 4$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link