a) Cho tam giác $ABC$ vuông $A$, có $AC = 3\, cm,\, BC = 5\, cm$. Tính các tỉ số lượng giác của góc

Câu hỏi số 795618:

Thông hiểu

a) Cho tam giác $ABC$ vuông $A$, có $AC = 3\, cm,\, BC = 5\, cm$. Tính các tỉ số lượng giác của góc $B$.

b) Bác Bình muốn sơn mặt xung quanh của một cây cột có dạng hình trụ với chiều cao bẳng 300 cm và đường kính đáy bằng 30 cm (tham khảo hình vẽ). Chi phí để sơn là 200 000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi bác cần phải trả bào nhiều đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795618

Phương pháp giải

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A để tính AB. Từ đó tính tỉ số lượng giác.

b) Số tiền bác Bình cần phải trả là: Diện tích xung quanh $\times$ 200000.

Giải chi tiết

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$

Suy ra $AB^{2} = BC^{2} - AC^{2} = 5^{2} - 3^{2} = 25 - 9 = 16$

Suy ra $AB = 4\left( {cm} \right)$

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\sin B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{3}{5}$; $\cos B = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{4}{5}$

$\tan B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{3}{4}$; $\cot B = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{3}$

b) Chiều cao cây cột là $h = 300cm = 3m$

Bán kính cây cột là: $r = \dfrac{30}{2} = 15\left( {cm} \right) = 0,15m$

Diện tích xung quanh của cây cột là: $2\pi rh = 2\pi.0,15.3 = 0,9\pi\left( m^{2} \right)$

Số tiền bác Bình cần phải trả là: $0,9\pi.200000 = 180000\pi \approx 565000$(đồng)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link