Hình vẽ bên mô tả tia nắng mặt trời dọc theo AC tạo với phương nằm ngang trên mặt đất

Câu hỏi số 795627:

Thông hiểu

Hình vẽ bên mô tả tia nắng mặt trời dọc theo AC tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc $\angle ACB$ bằng $60^{0}$. Khi đó, người ta đo được bóng của một cái tháp trên mặt đất là đoạn thẳng BC dài 30 m. Biết tháp có phương vuông góc với mặt đất.

a) Tính chiều cao AB của tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

b) Tại một thời điểm khác, người ta đo được bóng tháp có độ dài BD = 90 m. Tính góc $ADB$ giữa tia nắng mặt trời và mặt đất vào thời điểm đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795627

Phương pháp giải

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Giải chi tiết

a) Xét $\Delta ABC$vuông tại $B$, áp dụng tỉ số lượng giác ta có: $\tan\angle ACB = \dfrac{AB}{CB}$

Suy ra: $AB = \tan\angle ACB.BC = \tan 60^{0}.30 = 30\sqrt{3} \approx 51,96(m)$

b) Xét $\Delta ABD$vuông tại $B$ ta có: $\tan\angle ADB = \dfrac{AB}{DB} = \dfrac{30\sqrt{3}}{90} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Suy ra $\angle ADB = 30^{0}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link