Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy phía trong thành cốc là 4 cm đang chứa nước nhưng

Câu hỏi số 795628:

Thông hiểu

Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy phía trong thành cốc là 4 cm đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta thả chìm hoàn toàn vào cốc 3 viên bi hình cầu giống hệt nhau thì thấy mực nước trong cốc dâng lên nhưng chưa đầy cốc. Biết bán kính mỗi viên bi bằng 2 cm.

a) Tính thể tích của mỗi viên bi.

b) Sau khi thả chìm hoàn toàn vào cốc 3 viên bi thì thấy chiều cao của mực nước trong cốc dâng lên so với mực nước ban đầu là h (cm). Tính h.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795628

Phương pháp giải

a) Thể tích mỗi viên bi là: $\dfrac{4}{3}\pi r^{3}$

b) Thể tích nước dâng lên là: $\pi R^{2}h$

Vì thể tích nước tăng lên bằng thể tích 3 viên bi nên từ đó xác định được h.

Giải chi tiết

a) Thể tích mỗi viên bi là: $\dfrac{4}{3}\pi r^{3} = \dfrac{4}{3}\pi.2^{3} = \dfrac{32\pi}{3}\left( {cm^{3}} \right)$

b) Thể tích nước dâng lên là: $\pi R^{2}h = \pi.4^{2}.h = 16\pi h$

Vì thể tích nước tăng lên bằng thể tích 3 viên bi nên ta có:

$16\pi h = 3.\dfrac{32\pi}{3} = 32\pi$

Suy ra $h = 2\left( {cm} \right)$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link