a) Một khúc sông có bề rộng $MN = 60~\text{m}$. Một người dùng thuyền máy đi thẳng từ vị trí

Câu hỏi số 795993:

Thông hiểu

a) Một khúc sông có bề rộng $MN = 60~\text{m}$. Một người dùng thuyền máy đi thẳng từ vị trí M bên này bờ sông đến vị trí P bên kia bờ sông với góc tạo bởi phương MP và phương MN là $\angle NMP = 30^{{^\circ}}$ (như hình minh họa bên dưới). Hỏi quãng đường MP dài hơn quãng đường đi thẳng MN bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?

b) Trong tủ quần áo của anh An có 3 cái quần tây và 3 cái áo sơ mi. Trong đó, quần tây có 3 màu xanh, đen, trắng và áo sơ mi cũng có 3 màu xanh, đen, trắng. Anh An chọn ngẫu nhiên một bộ quần áo từ trong tủ để mặc đi dự tiệc. Tính xác suất của biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795993

Phương pháp giải

a) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

b) Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi : Số kết quả có thể xảy ra.

Giải chi tiết

a) Xét $\Delta MNP$ vuông tại $N$, ta có: $\cos NMP = \dfrac{MN}{MP}$

Suy ra $MP = \dfrac{MN}{\cos NMP} = \dfrac{60}{\cos 30{^\circ}} = 40\sqrt{3}(m)$.

Quãng đường MP dài hơn quãng đường MN là: $40\sqrt{3} - 60 \approx 9(m)$.

Vậy quãng đường MP dài hơn quãng đường MN khoảng 9m.

b) Ta có bảng sau:

Số phần tử của không gian mẫu là 9.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu” là:

(Xanh, xanh); (Đen, đen); (Trắng, trắng).

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Xác suất của biến cố “Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu” là: $\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link