1. a) Thực hiện phép tính $3\sqrt{25} + \sqrt[3]{8}$.b) Rút gọn biểu thức $Q = 1 + \dfrac{x - 1}{\sqrt{x}
1. a) Thực hiện phép tính $3\sqrt{25} + \sqrt[3]{8}$.
b) Rút gọn biểu thức $Q = 1 + \dfrac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}$, với mọi $x \geq 0$.
2. Cho hàm số $y = x^{2}$ có đồ thị $(P)$.
a) Vẽ đồ thị $(P)$.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của $(P)$ và đường thẳng $(d):y = - x + 2$.
Quảng cáo
1) a) Khai căn và thực hiện phép tính.
b) Quy đồng và rút gọn.
2) a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
b) Xét phương trình hoành độ và giải để tìm x.
1)
a) $3\sqrt{25} + \sqrt[3]{8} = 3.5 + 2 = 17$
b) $Q = 1 + \dfrac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}$ (với $x \geq 0$)
$= \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} + \dfrac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}$
$= \dfrac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$
$= \dfrac{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}{\sqrt{x} + 1}$
$= \sqrt{x}$.
Vậy $Q = \sqrt{x}$ với $x \geq 0$.
2)
a) Ta có bảng giá trị sau:
$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm:
$O\,\left( {0;0} \right);A\left( {- 2;4} \right);\,\, B\left( {- 1;1} \right);C\left( {1;1} \right);\,\, D\left( {2;4} \right)$
Hệ số $a = 1 > 0$nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = x^{2}$ như sau:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$x^{2} = - x + 2$
$x^{2} + x - 2 = 0$ (*)
Xét phương trình (*) có a = 1, b = 1, c = -2:
Ta có $a + b + c = 1 + 1 + ( - 2) = 0$ nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
$x_{1} = 1$; $x_{2} = - 2$.
Vậy (d) giao với (P) tại hai điểm lần lượt có hoành độ là $x_{1} = 1$, $x_{2} = - 2$.
Với $x_{1} = 1$, ta có $y_{1} = x_{1}{}^{2} = 1^{2} = 1$.
Với $x_{2} = - 2$, ta có $y_{2} = x_{2}{}^{2} = {( - 2)}^{2} = 4$.
Vậy các giao điểm của (P) và đường thẳng (d) là C(1;1) và A(-2;4).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
