Một cái ly hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, chiều cao là 18 cm (bỏ qua bề dày của thành ly).a.

Câu hỏi số 796584:

Thông hiểu

Một cái ly hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, chiều cao là 18 cm (bỏ qua bề dày của thành ly).

a. Tính thể tích của cái ly.

b. Cái ly đang chứa nước. Khối nước bên trong ly có dạng hình trụ chiều cao 10 cm. Người ta thả từ từ từng viên bi hình cầu làm bằng thép đặc (không thấm nước) có bán kính 3 cm vào trong ly. Hỏi có thể thả nhiều nhất bao nhiêu viên bi ngập hoàn toàn để nước dâng lên tối đa mà không bị tràn ra ngoài?

Biết thể tích hình trụ là $V = \pi R^{2}h$ với $R$ là bán kính đáy, $h$ là chiều cao của hình trụ; thể tích hình cầu là $V = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}$ với $r$ là bán kính hình cầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796584

Phương pháp giải

a) Thể tích của cái ly là: $V_{l} = \pi R_{l}^{2}h$

b) Số viên bi cần thêm để nước dâng đầy ly là: Thể tích của phần cái ly không chứa nước chia Thể tích của một viên bi hình cầu.

Giải chi tiết

a) Thể tích của cái ly là: $V_{l} = \pi R_{l}^{2}h = \pi.7^{2}.18 = 882\pi\,\,\left( {cm^{3}} \right)$

b) Thể tích nước bên trong cái ly là $V_{n} = \pi R_{l}^{2}h_{n} = \pi.7^{2}.10 = 490\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Thể tích của phần cái ly không chứa nước là $V = V_{l} - V_{n} = 882\pi - 490\pi = 392\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Thể tích của một viên bi hình cầu là $V_{b} = \dfrac{4}{3}\pi r^{3} = \dfrac{4}{3}\pi.3^{3} = 36\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Số viên bi cần thêm để nước dâng đầy ly là $\dfrac{392\pi}{36\pi} \approx 10,89$

Như vậy có thể thả nhiều nhất 10 viên bi ngập hoàn toàn để nước dâng lên tối đa mà không bị tràn ra ngoài.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link