1. Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 100 km. Lúc từ B trở về A, người đó đi với

Câu hỏi số 796702:

Thông hiểu

1. Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 100 km. Lúc từ B trở về A, người đó đi với tốc độ nhanh hơn lức đi là $10~\text{km}/\text{h}$. Biết tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút. Tính tốc độ của xe máy lúc đi.

2. Hình vẽ bên minh họa một khúc sông có bề rộng $AB = 100~\text{m}$. Một người chèo thuyền muốn đi thẳng từ vị trí A đến vị trí B bên kia bờ sông nhưng bị dòng nước đẩy đến vị trí C. Hỏi dòng nước đẩy con thuyền lệch một góc BAC bằng bao nhiêu độ, biết $\angle ABC = 90^{{^\circ}},BC = 68~\text{m}$ (kết quả làm tròn đến độ)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796702

Phương pháp giải

1. Gọi tốc độ của xe máy lúc đi là $x\left( {km/h} \right),x > 0$ thì tốc độ của xe máy lúc về là $x + 10\left( {km/h} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

2. Áp dụng công thức tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

1. Gọi tốc độ của xe máy lúc đi là $x\left( {km/h} \right),x > 0$ thì tốc độ của xe máy lúc về là $x + 10\left( {km/h} \right)$

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: $\dfrac{100}{x}(h)$

Thời gian xe máy tứ B trở về A là: $\dfrac{100}{x + 10}(h)$

Vì tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút = $\dfrac{9}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{100}{x} + \dfrac{100}{x + 10} = \dfrac{9}{2}$

$\dfrac{100.2.\left( {x + 10} \right)}{2x\left( {x + 10} \right)} + \dfrac{100.2x}{2x\left( {x + 10} \right)} = \dfrac{9x\left( {x + 10} \right)}{2x\left( {x + 10} \right)}$

$200x + 2000 + 200x = 9x^{2} + 90x$

$9x^{2} - 310x - 2000 = 0$

Giải phương trình ta được $x_{1} = 40$ (tmđk), $x_{2} = - \dfrac{50}{9}$ (loại).

Vậy vận tốc của xe máy lúc đi là $40km/h$.

2. Xét $\Delta ABC$ vuông tại B ($\angle ABC = 90{^\circ}$), ta có: $\tan\angle BAC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{68}{100} = \dfrac{17}{25}$

Suy ra $\angle BAC \approx 34{^\circ}$.

Vậy dòng nước đẩy con thuyền lệch một góc BAC bằng khoảng $34{^\circ}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link