a) Giải bất phương trình $6 + 2x < 0$.b) Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} -

Câu hỏi số 796742:

Thông hiểu

a) Giải bất phương trình $6 + 2x < 0$.

b) Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} - \dfrac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0,x \neq 1$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796742

Phương pháp giải

a) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Sử dụng các phép biến đổi căn thức để rút gọn.

Giải chi tiết

a) $6 + 2x < 0$

$2x < - 6$

$x < - 3$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < - 3$

b) Với $x > 0,x \neq 1$ ta có:

$A = \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} - \dfrac{1}{\sqrt{x} - 1}$

$= \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x} + 1} \right)} - \dfrac{1}{\sqrt{x} - 1}$

$= \dfrac{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x} - 1} \right)}{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x} + 1} \right)\left( {\sqrt{x} - 1} \right)} - \dfrac{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x} - 1} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}$

$= \dfrac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x} + 1} \right)\left( {\sqrt{x} - 1} \right)} - \dfrac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x} - 1} \right)\left( {\sqrt{x} + 1} \right)}$

$= \dfrac{- 2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left( {x - 1} \right)}$

$= \dfrac{- 2}{x - 1}$

Vậy $A = \dfrac{- 2}{x - 1}$ với $x > 0,x \neq 1$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link