Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

1) Để tìm khoảng cách d từ một ngôi nhà trên bờ sông đến một ngôi nhà trên đảo, người ta

Câu hỏi số 796838:
Thông hiểu

1) Để tìm khoảng cách d từ một ngôi nhà trên bờ sông đến một ngôi nhà trên đảo, người ta khảo sát đo từ ngôi nhà trên bờ đến điểm B là 40 m, sau đó sử dụng dụng cụ đo để xác định số đo góc $\angle B = 42^{o}$ (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách d (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

2) Một ống nghiệm gồm phần thân là hình trụ có chiều cao 18 cm và đáy là nửa hình cầu có đường kính 2 cm (tham khảo hình bên). Để tiến hành thí nghiệm đảm bảo an toàn, người ta khuyến cáo lượng hoá chất không được vượt quá một nửa phần thân ống nghiệm (kết quả mỗi ý sau làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị là cm3 lấy $\pi = 3,14$)

a) Tính thể tích phần đáy ống nghiệm.

b) Xác định thể tích phần ống nghiệm tối đa cho phép thực hiện thí nghiệm an toàn.

Quảng cáo

Câu hỏi:796838
Phương pháp giải

1) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

2)

a) Thể tích phần đáy ống nghiệm: $V_{d} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi r_{d}^{3}$

b) Thể tích của phần nửa trên ống nghiệm là $V_{1} = \pi r^{2}h$

Vậy phần thể tích tối đa cho phép để thí nghiệm an toàn là $V = V_{d} + V_{1}$

Giải chi tiết

1) Xét tam giác vuông, ta có $\tan\angle B = \tan 42{^\circ} = \dfrac{d}{40}$

Suy ra $d = 40.\tan 42{^\circ} \approx 36(m)$

Vậy khoảng cách $d$ là 36m.

2)

a) Thể tích phần đáy ống nghiệm: $V_{d} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi r_{d}^{3} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi.1^{3} \approx 2,1\left( {cm^{3}} \right)$

b) Thể tích của phần nửa trên ống nghiệm là $V_{1} = \pi r^{2}h = \pi.1^{2}.9 = 28,26\left( {cm^{3}} \right)$

Vậy phần thể tích tối đa cho phép để thí nghiệm an toàn là $V = 2,1 + 28,26 \approx 30,4\left( {cm^{3}} \right)$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com