1) Vẽ đồ thị hàm số $y = 2x^{2}$2) Cho phương trình $x^{2} - 5x + 2 = 0\,\,(*)$a) Chứng minh rằng
1) Vẽ đồ thị hàm số $y = 2x^{2}$
2) Cho phương trình $x^{2} - 5x + 2 = 0\,\,(*)$
a) Chứng minh rằng phương trình $(*)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},\, x_{2}$.
b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $P = x_{1} + x_{2} + \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}}$
Quảng cáo
1) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
2) Áp dụng định lí Viete.
1) Ta có bảng giá trị sau:
Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm:
$O\,\left( {0;0} \right);A\left( {- 2;8} \right);\,\, B\left( {- 1;2} \right);C\left( {1;2} \right);\,\, D\left( {2;8} \right)$
Hệ số $a = 2 > 0$nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = 2x^{2}$ như sau:
2)
a) Ta có: $\Delta = \left( {- 5} \right)^{2} - 4.2 = 17 > 0$
Do đó phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},\,\, x_{2}$
b) Theo định lí Viete ta có $\left\{ \begin{array}{l} {x_{1} + x_{2} = 5} \\ {x_{1}x_{2} = 2} \end{array} \right.$
Khi đó $P = x_{1} + x_{2} + \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}} = x_{1} + x_{2} + \dfrac{x_{1} + x_{2}}{x_{1}x_{2}} = 5 + \dfrac{5}{2} = \dfrac{15}{2}$
Vậy $P = \dfrac{15}{2}$.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
