Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {- 2;1;1} \right),C\left( {0;2;3}

Câu hỏi số 797772:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {- 2;1;1} \right),C\left( {0;2;3} \right)$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + t} \\ {y = 1 - 2t} \\ {z = 2 + 3t} \end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{matrix} {x = 1 - t} \\ {y = - 2 + \dfrac{3}{2}t} \\ {z = 3 + 2t} \end{matrix} \right.$.

C. $\left\{ \begin{matrix} {x = - 1 + 2t} \\ {y = 2 + t} \\ {z = - 3 + 2t} \end{matrix} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 2 + t} \\ {z = 3 + 2t} \end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:797772

Phương pháp giải

Đường thẳng :$\left\{ \begin{array}{l} {x = x_{0} + at} \\ {y = y_{0} + bt} \\ {z = z_{0} + ct} \end{array} \right.$ đi qua điểm $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{u}(a;b;c) \neq \overset{\rightarrow}{0}$ làm vectơ chỉ phương

Giải chi tiết

Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $BC$ nên nhận $\overset{\rightarrow}{BC} = \left( {2;1;2} \right)$ làm vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng $d$ có dạng $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 2 + t} \\ {z = 3 + 2t} \end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.