Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một nhà hàng có tổng cộng 30 nhân viên và chi trả mức lương cố

Câu hỏi số 797789:
Vận dụng

Một nhà hàng có tổng cộng 30 nhân viên và chi trả mức lương cố định cho mỗi nhân viên thường xuyên tăng ca là 400 USD/tháng. Vì nhà hàng liên tục đón những đoàn khách với số lượng lớn nhưng không thể thuê thêm nhân viên nên chủ nhà hàng này muốn khuyến khích nhân viên của mình tăng ca. Ông chủ quyết định cứ một nhân viên quyết định tăng ca thì mức lương của tất cả nhân viên tăng ca trong nhà hàng đều được tăng thêm $2\rm{\%}$. Tương tự, nếu $k$ nhân viên tăng ca thì lương cho mỗi người sẽ tăng $2k\rm{\%}$. Bên cạnh tiền lương cho nhân viên thì tiền điện nước và duy trì cơ sở vật chất là cố định 8000 USD/tháng. Doanh thu trung bình từ khách hàng là 10000 USD/tháng và mỗi nhân viên tăng ca trung bình sẽ được khách hàng tip 800 USD/tháng (Tiền tip phải được nộp lại cho chủ cửa hàng và tính vào doanh thu). Xác định số nhân viên tăng ca cần có để lợi nhuận của nhà hàng đạt lớn nhất.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:797789
Phương pháp giải

 

Gọi $x$ là số nhân viên tăng. Lập hàm lợi nhuận theo x và tìm GTLN.

Giải chi tiết

 

Gọi $x$ là số nhân viên tăng $\left( {0 \leq x \leq 30} \right)$ ca thì lương của mỗi nhân viên tăng ca là: $400\left( {1 + 0,02x} \right)\text{USD/tháng}$

Khi đó tổng lương của nhân viên tăng ca là: $400x\left( {1 + 0,02x} \right)$ USD/tháng và tổng tiền tip của $x$ nhân viên tăng ca là: $800x$ USD/tháng

Doanh thu của cửa hàng là: $10000 + 800x$

Lợi nhuận của cửa hàng bẳng doanh thu trừ đi chi phí nên ta có:

$L(x) = 10000 + 800x - 400x\left( {1 + 0,02x} \right) - 8000 = 2000 + 400x - 8x^{2}$

Ta có: $\left. L'(x) = - 16x + 400 = 0\Leftrightarrow x = 25 \right.$

Hàm số $L(x)$ là một parabol có bề lõm hướng xuống nên $L(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x = 25$

Vậy số nhân viên tăng ca cần có để lợi nhuận của nhà hàng đạt lớn nhất là 25 người.

Đáp án cần điền là: 25

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn