Hệ nhóm máu ABO gồm 4 nhóm máu là $\text{A},\text{B},\text{O}$ và AB với tỷ lệ phân bố trong cộng

Câu hỏi số 797790:

Vận dụng

Hệ nhóm máu ABO gồm 4 nhóm máu là $\text{A},\text{B},\text{O}$ và AB với tỷ lệ phân bố trong cộng đồng khác nhau ở từng chủng tộc. Ở Việt Nam, tỷ lệ này là: nhóm A khoảng $20\rm{\%}$, nhóm B khoảng $30\rm{\%}$, nhóm O khoảng $45\rm{\%}$ và nhóm AB khoảng $5\rm{\%}$. Biết rằng một người có nhóm máu AB có thể nhận máu của bất kỳ nhóm máu nào. Nếu người đó có nhóm máu $\text{A},\text{B}$ hoặc O thì chỉ có thể nhận được máu của người cùng nhóm máu với mình hoặc người có nhóm máu O . Lấy ngẫu nhiên một người cho máu và một người nhận máu. Biết rằng quá trình truyền máu thực hiện thành công, xác suất người nhận máu thuộc máu máu B là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:797790

Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

Gọi $O$ là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu O .

Gọi $A$ là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu A

Gọi $B$ là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu $B$

Gọi $A - B$ là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu AB .

Gọi $X$ là biến cố truyền máu thành công.

Ta có: $P(X) = P(O) \cdot P\left( {X \mid O} \right) + P(A) \cdot P\left( {X \mid A} \right) + P(B) \cdot P\left( {X \mid B} \right) + P\left( {A - B} \right) \cdot P\left( {X \mid A - B} \right)$

Người nhóm máu O chỉ nhận máu của người cho thuộc nhóm máu O nên $P\left( {X \mid O} \right) = 0,45$.

Người nhóm máu A chi nhận máu của người cho thuộc nhóm máu A hoặc O nên ta có: $P\left( {X \mid A} \right) = 0,2 + 0,45$

Người nháu máu B chi nhận máu của người cho thuộc nhóm máu B hoặc O nên ta có: $P\left( {X \mid B} \right) = 0,3 + 0,45$

Người nhóm máu $AB$ có thể nhận máu củs người cho thuộc nhóm máu $A,B,O,AB$ nên ta có: $P\left( {X \mid A - B} \right) = 1$

Vậy $P(X) = 0,45.0,45 + 0,2.\left( {0,2 + 0,45} \right) + 0,3.\left( {0,3 + 0,45} \right) + 0,05.1 = 0,6075 = 60,75$

Xác suất người nhận máu thuộc nhóm máu $B$ khi truyền máu thành công là:

$P\left( {B \mid X} \right) = \dfrac{P\left( {XB} \right)}{P(X)} = \dfrac{P(B) \cdot P\left( {X \mid B} \right)}{P(X)} = \dfrac{0,3 \cdot \left( {0,3 + 0,45} \right)}{0,6075} \approx 37\rm{\%}.$

Đáp án cần điền là: 37

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.