Tìm $m$ để tổng các nghiệm của phương trình sau đây có giá trị bằng 3$\left( {x^{2} + 5x + 15}

Câu hỏi số 798130:

Thông hiểu

Tìm $m$ để tổng các nghiệm của phương trình sau đây có giá trị bằng 3

$\left( {x^{2} + 5x + 15} \right)\left( {2x^{2} + mx + 2} \right) = 0$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:798130

Phương pháp giải

Giải phương trình tích, từ đó áp dụng vi-et.

Giải chi tiết

Phương trình $\left( {x^{2} + 5x + 15} \right)\left( {2x^{2} + mx + 2} \right) = 0$.

$x^{2} + 5x + 15 = 0$ hoặc $2x^{2} + mx + 2 = 0$
Phương trình $x^{2} + 5x + 15 = 0$ vô nghiệm.

Phương trình $2x^{2} + mx + 2 = 0$ có nghiệm khi

$\left. \text{Δ} = m^{2} - 4.2.2 = m^{2} - 16 \geq 0\Rightarrow m \leq - 4 \right.$ hoặc $m \geq 4$

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là $S = x_{1} + x_{2} = - \dfrac{m}{2}$

Tổng các nghiệm bằng $\left. 3\Rightarrow - \dfrac{m}{2} = 3\Rightarrow m = - 6 \right.$ thỏa điều kiện $m \leq - 4$.
Vậy $m = - 6$ thì phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 3 .

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link