Một thành lũy được thiết kế trên một mảnh đất hình vuông bao bọc bởi các tường thành cao

Câu hỏi số 798133:

Vận dụng

Một thành lũy được thiết kế trên một mảnh đất hình vuông bao bọc bởi các tường thành cao và xây dựng kiên cố. Cổng thành được xây ở chính giữa mỗi cạnh hình vuông. Từ cổng phía Bắc nhìn ra ngoài có một cái cột, cách cổng 20 thước ta. Nếu đi thẳng từ cổng phía Nam ra ngoài 14 thước ta rồi rẽ sang phía Tây đi tiếp 1775 thước ta thì vừa nhìn thấy cây cột cờ và góc tường. Hỏi độ dài mỗi cạnh của thành lũy là bao nhiêu mét? (một thước ta bằng 0,4 mét)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:798133

Phương pháp giải

Gọi $x > 0$ (thước ta) là độ dài cạnh thành lũy.

Giải chi tiết

Hai tam giác vuông $MNP$ và $MED$ đồng dạng ta được: $\dfrac{ME}{MN} = \dfrac{ED}{NP}$

Gọi $x > 0$ (thước ta) là độ dài cạnh thành lũy.
Ký hiệu các điểm như hình vẽ.
Hai tam giác vuông $MNP$ và $MED$ đồng dạng ta được:

$\dfrac{ME}{MN} = \dfrac{ED}{NP}$

$\dfrac{20}{20 + x + 14} = \dfrac{0,5x}{1775}$

$\left. ~\Leftrightarrow 0,5x\left( {34 + x} \right) = 20.1775 \right.$

$\left. ~\Leftrightarrow 0,5x^{2} + 17x - 35500 = 0 \right.$

$\left. \ \Leftrightarrow x_{1} = 250;x_{2} = - 284\ \right.$(loại)

Vậy độ dài cạnh của thành lũy là 250 thước ta. Tính theo đơn vị mét là 100 m .

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link