Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( {- 1;3;4} \right)$. Gọi $A,B,C$ lần lượt

Câu hỏi số 798682:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( {- 1;3;4} \right)$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {- 1;3;4} \right)$ trên các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$. Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là

A. $\dfrac{x}{- 1} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{4} = 0$.

B. $\dfrac{x}{- 1} + \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{4} = 1$.

C. $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{4} = 1$.

D. $\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{4} = - 1$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:798682

Phương pháp giải

Xác định ba điểm $A,B,C$

Tìm tích có hướng $\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{AC},\overset{\rightarrow}{AB}} \right\rbrack$ đề tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng

Giải chi tiết

Ta có $A = ( - 1;0;0)$, $B = (0;3;0)$, $C = (0;0;4)$

Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là $\dfrac{x}{- 1} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{4} = 1$ hay $\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{4} = - 1$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.