Một quả cầu tuyết được làm bằng thủy tinh khó vỡ chứa dung dịch trong suốt, biết đường

Câu hỏi số 801615:

Thông hiểu

Một quả cầu tuyết được làm bằng thủy tinh khó vỡ chứa dung dịch trong suốt, biết đường kính của cả quả cầu là 6 cm và độ dày lớp vỏ thủy tinh là $1,2~\text{mm}$. Quả cầu còn được bỏ thêm một số phụ kiện trang trí chiếm 20% thể tích bên trong.

a) Tính thể tích của quả cầu tuyết theo đơn vị xăng - ti - mét khối

b) Cần một thể tích nước là bao nhiêu mi - li - lít để làm đầy phần ruột bên trong quả cầu sao cho không có bọt khí?

(làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:801615

Phương pháp giải

a) Thể tích của quả cầu tuyết là: $\dfrac{4}{3}\pi.R^{3}$

b) Vì phụ kiện trang trí chiếm 20% thể tích ruột của quả cầu nên thể tích nước cần để làm đầy bằng 80% thể tích phần ruột của quả cầu

Giải chi tiết

a) Bán kính của quả cầu tuyết là: $6:2 = 3(~\text{cm})$

$\Rightarrow$ Thể tích của quả cầu tuyết là: $\dfrac{4}{3}\pi \cdot 3^{3} = 36\pi \approx 113,1\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

b) Vì phụ kiện trang trí chiếm 20% thể tích ruột của quả cầu nên thể tích nước cần để làm đầy bằng 80% thể tích phần ruột của quả cầu

Đổi $3~\text{cm} = 30~\text{mm}$

Bán kính của phần ruột quả cầu là: $30 - 1,2 = 28,8(~\text{mm})$

$\Rightarrow$ Thể tích phần ruột quả cầu là: $\dfrac{4}{3}\pi \cdot 28,8^{3} \approx 100061,3\left( {~\text{mm}^{3}} \right)$

Suy ra thể tích phần ruột quả cầu là 100 ml

Vậy thể tích nước cần để làm đầy ruột quả cầu là: $80\% \cdot 100 = 80(\text{ml})$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link