Cho tam giác ABC có \(A(0;3);B( - 1;2);C(2;1)\). Điểm \(M\left( {m;\dfrac{{2m - 1}}{2}} \right)\)

Câu hỏi số 801927:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có \(A(0;3);B( - 1;2);C(2;1)\). Điểm \(M\left( {m;\dfrac{{2m - 1}}{2}} \right)\) nằm bên trong tam giác ABC. Biết \(a < m < b\), tính \(b - a.\)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1/8/0,125

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:801927

Phương pháp giải

Điều kiện cần và đủ để điểm \(M\) nằm bên trong tam giác ABC là điểm \(M\) cùng với mỗi đỉnh A, B, C lần lượt cùng phía với nhau đối với cạnh AB, AC, BC

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(AB: x - y + 3 = 0\).

Phương trình đường thẳng \(AC: x + y - 3 = 0\).

Phương trình đường thẳng \(BC: x + 3y - 5 = 0\).

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(1 \cdot 0 + 3 \cdot 3 - 5) \cdot \left( {1 \cdot m + 3 \cdot \dfrac{{2m - 1}}{2} - 5} \right) > 0}\\{(1 \cdot ( - 1) + 1 \cdot 2 - 3) \cdot \left( {1 \cdot m + 1 \cdot \dfrac{{2m - 1}}{2} - 3} \right) > 0}\\{(1.2 - 1.1 + 3) \cdot \left( {1 \cdot m - 1 \cdot \dfrac{{2m - 1}}{2} + 3} \right) > 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > \dfrac{{13}}{8}}\\{m < \dfrac{7}{4}}\\{14 > 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{8} < m < \dfrac{7}{4}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{13}}{8}\\b = \dfrac{7}{4}\end{array} \right. \Rightarrow b - a = \dfrac{1}{8}.\)

Đáp án cần điền là: 1/8/0,125

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10