Cho tam giác ABC có \(A(0;3);B( - 1;2);C(2;1)\). Điểm \(M\left( {m;\dfrac{{2m - 1}}{2}} \right)\)

Câu hỏi số 801927:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có \(A(0;3);B( - 1;2);C(2;1)\). Điểm \(M\left( {m;\dfrac{{2m - 1}}{2}} \right)\) nằm bên trong tam giác ABC. Biết \(a < m < b\), tính \(b - a.\)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1/8/0,125

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:801927

Phương pháp giải

Điều kiện cần và đủ để điểm \(M\) nằm bên trong tam giác ABC là điểm \(M\) cùng với mỗi đỉnh A, B, C lần lượt cùng phía với nhau đối với cạnh AB, AC, BC

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(AB: x - y + 3 = 0\).

Phương trình đường thẳng \(AC: x + y - 3 = 0\).

Phương trình đường thẳng \(BC: x + 3y - 5 = 0\).

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(1 \cdot 0 + 3 \cdot 3 - 5) \cdot \left( {1 \cdot m + 3 \cdot \dfrac{{2m - 1}}{2} - 5} \right) > 0}\\{(1 \cdot ( - 1) + 1 \cdot 2 - 3) \cdot \left( {1 \cdot m + 1 \cdot \dfrac{{2m - 1}}{2} - 3} \right) > 0}\\{(1.2 - 1.1 + 3) \cdot \left( {1 \cdot m - 1 \cdot \dfrac{{2m - 1}}{2} + 3} \right) > 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > \dfrac{{13}}{8}}\\{m < \dfrac{7}{4}}\\{14 > 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{8} < m < \dfrac{7}{4}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{13}}{8}\\b = \dfrac{7}{4}\end{array} \right. \Rightarrow b - a = \dfrac{1}{8}.\)

Đáp án cần điền là: 1/8/0,125

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.