Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 3x + 91$.

Câu hỏi số 802680:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 3x + 91$.

Đúng Sai
a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'(x) = 3x^{2} - 3$.
b) Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = \left\{ 1 \right\}$.
c) $f(1) = 89$.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {- 2;2} \right\rbrack$ bằng 89.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:802680
Phương pháp giải

a) Tính đạo hàm bằng công thức

b) Giải phương trình $f'(x) = 0$

c) Tính $f(1)$

d) Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các cận $- 2;2$ sau đó so sánh tìm GTLN

Giải chi tiết

a) Đúng. Ta có: $f(x) = x^{3} - 3x + 91$ suy ra $f'(x) = 3x^{2} - 3$.

b) Sai. Ta có: $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow 3x^{2} - 3 = 0\Leftrightarrow x = \pm 1 \right.$.

Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = \left\{ {- 1;1} \right\}$.

c) Đúng. Vì $f(x) = x^{3} - 3x + 91$ nên $f(1) = 1^{3} - 3.1 + 91 = 89$.

d) Đúng. Ta có: $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow 3x^{2} - 3 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1 \in \left( {- 2;2} \right)} \\ {x = - 1 \in \left( {- 2;2} \right)} \end{array} \right. \right.$

Khi đó: $f(2) = 93;f\left( {- 2} \right) = 89;f(1) = 89;f\left( {- 1} \right) = 93$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn [ $- 2;2$ ] bằng 89.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com