Một đội bóng đá tham gia một giải đấu. Đội đấu 20 trận và được 41 điểm. Theo quy định

Câu hỏi số 802719:

Vận dụng

Một đội bóng đá tham gia một giải đấu. Đội đấu 20 trận và được 41 điểm. Theo quy định của giải, mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm. Biết rằng số trận thắng của đội đó là một số chẵn. Gọi số trận thắng, trận hòa và thua của đội bóng lần lượt là $x,y,{\mkern 1mu} z$(trận) $\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$. Tính giá trị biểu thức $A = 2x + 3y - 5z$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:802719

Phương pháp giải

Vì tổng số trận là 20 nên ta có: $x + y + z = 20$ (1)

Vì mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm nên ta có: $3x + y = 41$

Phân tích và xác định $x,y,z$

Giải chi tiết

Vì tổng số trận là 20 nên ta có: $x + y + z = 20$ (1)

Vì mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm nên ta có: $3x + y = 41$

Suy ra $3x \leq 41$ hay $x \leq \dfrac{41}{3}$ và $y = 41 - 3x$ (2)

Thế (2) vào (1) ta được: $x + 41 - 3x + z = 20$

$- 2x + z = - 21$

$2x - z = 21$

Suy ra $2x \geq 21$ hay $x \geq \dfrac{21}{2}$

Từ đó ta có: $\dfrac{21}{2} \leq x \leq \dfrac{41}{3}$ hay $10,5 \leq x < 14$

Mà số trận thắng là số chẵn nên $x = 12$

Suy ra $y = 41 - 3.12 = 5;{\mkern 1mu} z = 3$

Vậy $A = 2x + 3y - 5z = 2.12 + 3.5 - 5.3 = 24$

Đáp án cần điền là: 24

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link