Một bình nhiệt lượng kế nhẹ, trong bình có chứa một khối nước khối lượng m ở nhiệt

Câu hỏi số 803391:

Vận dụng

Một bình nhiệt lượng kế nhẹ, trong bình có chứa một khối nước khối lượng m ở nhiệt độ \({t_0} = {20^0}C\). Người ta cho chảy chậm và đều nước nóng ở nhiệt độ \(t = {80^0}C\) vào bình, khối lượng nước chảy vào bình trong một phút là \({m_0}\). Sau khi nước nóng chảy vào bình một khoảng thời gian là \({T_1} = 5\) phút thì nhiệt độ nước trong bình là \({t_1} = {30^0}C\). Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của nhiệt lượng kế và sự tỏa nhiệt của nhiệt lượng kế ra môi trường xung quanh. Cho rằng khi nước nóng chảy vào bình, sự cân bằng nhiệt của nước trong bình diễn ra rất nhanh.

a) Hỏi bao lâu kể từ khi nước nóng bắt đầu chảy vào bình thì nhiệt độ nước trong bình là \({40^0}C\).

b) Hỏi sau khoảng thời gian 10 phút kể từ khi nước nóng bắt đầu chảy vào bình thì nhiệt độ nước trong bình là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:803391

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

a) Khối lượng nước chảy vào bình sau thời gian T là:

\({m_1} = {m_0}.T\)

Sau thời gian t, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow mc\left( {{t_T} - {t_0}} \right) + {m_1}c\left( {{t_T} - t} \right) = 0\\ \Rightarrow m\left( {{t_T} - 20} \right) + {m_0}.T\left( {{t_T} - 80} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Với \({T_1} = 5\,\,phut\), thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}m\left( {30 - 20} \right) + {m_0}.5.\left( {30 - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 10m - 250{m_0} = 0 \Rightarrow m = 25{m_0}\end{array}\)

Để nhiệt độ trong bình là \({40^0}C\), ta có:

\(\begin{array}{l}m\left( {40 - 20} \right) + {m_0}.T.\left( {40 - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 25{m_0}.20 + {m_0}.T.\left( { - 40} \right) = 0\\ \Rightarrow 500 - 40T = 0 \Rightarrow T = 12,5\,\,\left( {phut} \right)\end{array}\)

b) Sau thời gian 10 phút, thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}m.\left( {{t_T} - 20} \right) + {m_0}.10.\left( {{t_T} - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 25{m_0}.\left( {{t_T} - 20} \right) + {m_0}.10.\left( {{t_T} - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 25{t_T} - 500 + 10{t_T} - 800 = 0\\ \Rightarrow 35{t_T} - 1300 = 0 \Rightarrow {t_T} \approx {37^0}C\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.