a) Vào lúc 6 giờ sáng, ông An đi ô tô xuất phát từ nhà tại Vị Thanh để đi đến cơ quan làm

Câu hỏi số 803632:

Thông hiểu

a) Vào lúc 6 giờ sáng, ông An đi ô tô xuất phát từ nhà tại Vị Thanh để đi đến cơ quan làm việc ở Cần Thơ cách nhà 50 km. Cùng lúc đó ông Bình đi ô tô từ nhà tại Sóc Trăng đến cùng cơ quan làm việc với ông An cách nhà 60 km. Biết rằng ông Bình đi với tốc độ lớn hơn tốc độ của ông An là 10 km/h nên đã đến cơ quan cùng lúc với ông An. Hỏi ông An và ông Bình đến cơ quan lúc mấy giờ?

b) Bạn Tiến có một ổ khóa số với ba vòng xoay. Mỗi vòng xoay có thể cài đặt một chữ số từ 0 đến 9. Có thể cài đặt ngẫu nhiên một dãy gồm 3 chữ số bất kỳ làm mã số mở khóa. Tính xác suất của biến cố A: "Mã số mở khóa có 3 chữ số giống nhau".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:803632

Phương pháp giải

a) Gọi vận tốc của ông An là $x\left( {km/h,x > 0} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

b) Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi : Số phần tử của không gian mẫu.

Giải chi tiết

a) Gọi vận tốc của ông An là $x\left( {km/h,x > 0} \right)$

Vận tốc của ông Bình là $x + 10\left( {km/h} \right)$

Thời gian ông An đi từ nhà đến cơ quan là: $\dfrac{50}{x}$(giờ)

Thời gian ông Bình đi từ nhà đến cơ quan là: $\dfrac{60}{x + 10}$(giờ)

Vì hai người đến cơ quan cùng lúc nên ta có phương trình:

$\dfrac{50}{x} = \dfrac{60}{x + 10}$

$50\left( {x + 10} \right) = 60x$

$50x + 500 = 60x$

$10x = 500$

$x = 50$ (TMĐK)

Thời gian ông An đi từ nhà đến cơ quan là: $\dfrac{50}{50} = 1$(giờ)

Vậy ông An và ông Bình đến cơ quan lúc 7 giờ.

b) Vì mỗi vòng xoay có thể cài đặt một chữ số từ 0 đến 9 nên mỗi vòng xoay có 10 cách cài đặt

Do đó số kết quả có thể xảy ra là $10.10.10 = 1000$

Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:$\left( {0;0;0} \right);\left( {1;1;1} \right);\left( {2;2;2} \right);\left( {3;3;3} \right);\left( {4;4;4} \right);\left( {5;5;5} \right);\left( {6;6;6} \right);\left( {7;7;7} \right);\left( {8;8;8} \right);\left( {9;9;9} \right)$

Xác suất của biến cố A là: $\dfrac{10}{1000} = \dfrac{1}{100}$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link