a) Số bài tập về nhà môn Toán đã làm của 40 học sinh trong lớp 9A vào tuần trước được

Câu hỏi số 803653:

Thông hiểu

a) Số bài tập về nhà môn Toán đã làm của 40 học sinh trong lớp 9A vào tuần trước được thống kê trong bảng tần số sau:

Lập bảng tần số tương đối của bảng số liệu trên.

b) Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên từ 1 đến 12, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 3”

c) Một bình thủy tinh hình trụ đang chứa nước có bán kính đáy bên trong là $R = 3\sqrt{2}~\text{cm}$ đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Bạn Nam thả chìm hoàn toàn một viên bi sắt đặc dạng hình cầu có bán kính $r = 3~\text{cm}$ vào trong bình thì thấy nước trong bình dâng lên $x~cm\,(x > 0)$ và không tràn ra ngoài. Tính thể tích của viên bi sắt và tìm giá trị của $x$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:803653

Phương pháp giải

a) Tần số tương đối = $\dfrac{n}{N}.100\%$.

b) Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi : Số phần tử của không gian mẫu.

c) Thể tích của viên bi sắt là: $V = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}$

Vì thể tích nước dâng lên bằng thể tích của viên bi nên ta có: $\pi R^{2}x = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}$

Giải chi tiết

a) Ta có bảng tần số tương đối:

b) Không gian mẫu của phép thử là: $\Omega = \left\{ {1;2;3;...;12} \right\}$ có 12 phần tử

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 3; 6; 9; 12.

Xác suất của biến cố A là: $\dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}$

c) Thể tích của viên bi sắt là: $V = \dfrac{4}{3}\pi r^{3} = \dfrac{4}{3}\pi.3^{3} = 36\pi\left( \text{cm}^{3} \right)$

Vì thể tích nước dâng lên bằng thể tích của viên bi nên ta có:

$\pi R^{2}x = 36\pi$

$\pi.\left( {3\sqrt{2}~} \right)^{2}.x = 36\pi$

$18\pi x = 36\pi$

Suy ra $x = 2$ (cm)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link