Nhiệt dung riêng của một chất thay đổi theo nhiệt độ theo quy luật $c = 0,2 + 0,14t + 0,023t^{2}$,

Câu hỏi số 803848:

Vận dụng

Nhiệt dung riêng của một chất thay đổi theo nhiệt độ theo quy luật $c = 0,2 + 0,14t + 0,023t^{2}$, với t tính theo ${}^{0}C$ và c tính theo cal/(g.K). Tìm nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của 2 g chất đó từ $5\,\,^{0}C$ tới $15\,\,^{0}C$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:803848

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: $Q = mc\Delta t$

Sử dụng tích phân để tính nhiệt lượng

Giải chi tiết

Khi nhiệt dung riêng của chất thay đổi theo nhiệt độ, nhiệt lượng cung cấp cho chất đó là:

$\begin{array}{l} {Q = m{\int\limits_{t_{1}}^{t_{2}}{cdt}} = 2.{\int\limits_{5}^{15}{\left( {0,2 + 0,14t + 0,023t^{2}} \right)dt}}} \\ \left. \Rightarrow Q = \left( {0,4t + 0,14t^{2} + \dfrac{23}{1500}t^{3}} \right)\left| {}_{5}^{15} \right. \right. \\ \left. \Rightarrow Q \approx 81,8\,\,\left( {cal} \right) \right. \end{array}$

Vậy nhiệt lượng cần cung cấp cho 2 g chất đó xấp xỉ 81,8 cal.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.