Trong không gian, cho lăng trụ đứng $ABC \cdot A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên
Trong không gian, cho lăng trụ đứng $ABC \cdot A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $2a$. Gọi $M$ là trung điểm $B'C'$. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $\overset{\rightarrow}{A^{\prime}B^{\prime}} - \overset{\rightarrow}{A^{\prime}C^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{BC}$. | ||
| b) $\left| {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}} \right| = 3a$ | ||
| c) $\overset{\rightarrow}{AC} \cdot \overset{\rightarrow}{BB^{\prime}} = 0$. | ||
| d) $\text{cos}\left( {\overset{\rightarrow}{AB^{\prime}},\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M}} \right) = \dfrac{3}{2\sqrt{15}}$. |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Tính chất và biểu thức toạ độ của các phép toán vecto
a) Sai. $\overset{\rightarrow}{A^{\prime}B^{\prime}} - \overset{\rightarrow}{A^{\prime}C^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{C^{\prime}B^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{CB} \neq \overset{\rightarrow}{BC}$
b) Sai. $\left| {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}} \right| = \left| \overset{\rightarrow}{AB^{\prime}} \right| = AB' = \sqrt{AB^{2} + B'B^{2}} = \sqrt{a^{2} + 4a^{2}} = a\sqrt{5}$
c) Đúng. Do $AC\bot BB'$ nên $\overset{\rightarrow}{AC} \cdot \overset{\rightarrow}{BB^{\prime}} = 0$
d) Đúng. Ta có $\overset{\rightarrow}{AB^{\prime}}.\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M} = \left( {\overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} + \overset{\rightarrow}{AB}} \right).\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M} = \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}.\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M} + \overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M}$
$= 0 + \overset{\rightarrow}{A^{\prime}B^{\prime}}.\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M} = A'B'.A'M.\cos 30^{0} = a.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\cos 30^{0} = \dfrac{3}{4}a^{2}$
$\text{cos}\left( {\overset{\rightarrow}{AB^{\prime}},\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{AB^{\prime}}.\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M}}{AB'.A'M} = \dfrac{\dfrac{3}{4}a^{2}}{a\sqrt{5}.a\dfrac{\sqrt{3}}{2}} = \dfrac{\sqrt{15}}{10} = \dfrac{3}{2\sqrt{15}}$
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
